Le discours logique

Nous avons vu que le discours théologique dépend d'un usage de la raison humaine bien qu'il traite d'un objet divin qui est au-delà de cette raison. Il nous faut alors comprendre ce qu'est l'essence du discours logique, du discours démonstratif. Husserl dit que la volonté de démontrer est apparue en Grèce antique aussi bien dans le domaine mathématique que dans celui de la logique. L’homme, en tant qu’être rationnel, a la possibilité d’articuler des jugements prédicatifs, notamment dans des raisonnements en trois temps nommés syllogismes qui sont la forme même de la démonstration.

• Syllogisme : Raisonnement logique constitué de deux premières propositions (prémisses) à partir desquelles on peut déduire une troisième proposition qui en découle logiquement. Par exemple : Tous les hommes sont mortels (1). Les grecs sont des hommes (2). Donc, les grecs sont mortels (3).

Un  syllogisme est constitué de deux prémisses (une majeure et une mineure), et d’une conclusion. Par exemple, « tous les hommes sont mortels. » est la majeure ; « tous les philosophes sont des hommes. » est la mineure ; donc, « tous les philosophes sont mortels. » est la conclusion.

La logique formelle a pour but de montrer quelles sont les formes possibles d’un raisonnement cohérent, c’est-à-dire d’établir les règles formelles de la pensée indépendamment du contenu de cette pensée :

« Cette science des lois nécessaires de l’entendement et de la raison en général ou, ce qui est la même chose, de la simple forme de la pensée en général, nous la nommons : Logique. »

Kant, Logique, 1800

« La logique est l’étude des raisonnements ou inférences, considérés du point de vue de leur validité. »

Robert Blanché (1898 - 1975), Introduction à la logique contemporaine, 1957

« Science qui enseigne à l’esprit ce qu’il doit à lui-même quel que soit l’objet qu’il considère. »

Alain, Définitions, 1953 (posthume)

« La logique est l’art de bien conduire sa raison »

Arnaud (1612 - 1694) et Pierre Nicole (1625 - 1695), La Logique ou l’Art de penser, 1662

Cette logique pose certains principes, comme le principe de non contradiction :

• Principe de non contradiction : Principe fondamental de la logique énoncé par Aristote qui pose qu’il est impossible d’affirmer une chose (d’un sujet) quelque chose (un prédicat) et son contraire en même temps et sous le même rapport.

Le principe de  non contradiction se trouvait déjà chez Platon :

« jamais le contraire ne sera à lui-même son propre contraire »

Platon, Phédon, 103c, GF, Page 284

La logique tend à devenir mathématique :

« Les mathématiques et la logique […] diffèrent comme un enfant diffère d’un homme ; la logique est la jeunesse des mathématiques et les mathématiques sont la virilité de la logique. »

Russel (1872 - 1972), Pays de Galles, Introduction à la philosophie mathématique, 1952

Cependant, la logique est une science formelle qui est une condition nécessaire mais insuffisante pour la vérité d’une démonstration. Un syllogisme peut être faux du point de vue matériel, c’est-à-dire à l’égard de son contenu. Il en va de même pour tout discours logique : nous pouvons tenir tout un discours en tous points cohérents mais qui ne dit rien de la réalité concrète. C'est ce que montre l'épisode de Kaamelott suivant :

Vidéo : Alexandre Astier, Kaamelott, Livre IV, Tome I, Episode 6 : « Les Pisteurs »

Un syllogisme pose ses prémisses comme étant vraies sans pour autant les démontrer. La logique n’a pas pour but de démontrer la vérité des prémisses.

Exemple :

La définition d’un triangle me dit ce qu’est un triangle mais pas s’il existe quelque chose comme un triangle dans la réalité concrète. Ainsi, la méthode géométrique est incapable de passer de la définition à l’existence de ses objets. Peu importe au mathématicien que le triangle existe concrètement. Pour le mathématicien, la question est simplement de savoir ce que l’on peut démontrer à partir de la définition du triangle et des axiomes de la géométrie. Les mathématiques sont incapables de démontrer l’existence de leurs objets.